这个问题好像并不简单，先提供本人早上坐在马桶上思考的10分钟阶段性成果：
首先把小数分成两类：一类是从小数点后直接进入循环体的，还有一类就是从几位之后才开始循环的。（是不是叫做完全循环小数和非完全循环小数的？）
首先要知道，循环小数其循环现象的根本原因在于0.(9)=9/9=1,这里把0.99999…记为0.(9)
我们知道第一类如果是 0.(abcd……)这种形式，那么可以写成分母全为9的分数，分子就是循环体（abcd……）。当然这个分数可以进行约分。那么，把这样的小数（也就是有理数）写成最简分数形式p/q, 我们可以看到一个充分必要条件——q能被一个所有的数字都是9的数除尽。举个例子，我们就看分母是7的分数，因为它们比较神奇，把它们写成小数形式就能看出（这里就不多说了，因为跟本问题无关），就说1/7=0.(142857)=142857/999999, 那么显然7能被999999整除，所以所有分母为7的数一定是6位循环体的循环小数。那么，现在对于第一类小数的问题就转化为，找到这些q，并用适当的方法把它归为一类。
那么第二类怎么办呢？比如这样的数2/15=0.1(3)，形成这种形式的原因就是15 必定不能被某一个全为9的数整除。我们可以将这类数的分子乘以10（或者100，1000，等等），将其变成从小数点后就进入循环体的数。这样做之后，我们就得到一个上述的第一类问题。这种问题的转化伴随的过程实际上就是对分数进行了一次约分， 把分母变成了可以被某个全是9的整数整除。但是因为乘的是10的次幂，所以能让我们这么干的数，其分母必有5或2这个因子。于是我们可以断言，只有分母是5或2的倍数情况的才会是第二类问题。那么反过来，第一类问题就囊括了除了分母是5或2的倍数以外的所有情况。
而有趣的是，用5或2去除我们不可能构成一个循环小数，那么上述这样一个大的问题实际上也就归结为一个简单但又复杂的问题。简单是因为我们问题变得清晰了，只要证明这些构成第一类循环小数的分母们一定能被一个全是9的整数整除。而复杂性在于，我们失去了对这些分母归类的标准和信心，因为它们没有任何特点，可以是3,7,9,11,12,13,14,17…这几乎没有规律了。
有兴趣的就思考思考这个问题吧，如果发现我的马桶猜想有疏漏请赶紧指出，谢谢！