今天突然想到刚买的琴能不能搬进我的房间，于是就化为图中这个问题：
不失一般性，设直角走廊宽分别为a和b，且a>b. 求能通过这个直角弯的矩形长和宽所满足的条件，较长边为y，较短边为x. 结果最好能在二维平面上表示出来。
乍看简单，算起来很麻烦，貌似还要要到Lagrange橙子⋯⋯
计算思路是假定x，y，a已知，矩形下沿贴在拐角，左上顶点沿着走道外侧，求出右上角的最远端。通过b来约束，反推出x，y的范围。但是由于计算过于复杂，最远端的解析解无法用x，y清楚的表示，更无从反推出x，y的取值范围。于是我目前仅限于x=70cm, y=150cm, a=120cm的情况，计算出b至少需要88cm才能够让这个矩形通过。
以下是解析计算过程，符号有点变化，x–w, y–l, a–y_0：
PS：其实上页这个结果可以几何上简单的导出。我是算完之后验证其意义时发现的
这是在d’Cartesian坐标系下用最直接了当的点线关系解的。 原先用Lagrange乘子法做以为会简单一点，但事实并非如此。把完成了一半的工作贴这里，有兴趣的继续。也许是我选择的坐标不够好，换一套可能会好一点。
