袜子相变学

今天突然被叫去踢球。7月8日,在北半球的南京应当是夏日。夏日的常用装备中是没有袜子这件物品的。球鞋倒是在办公室躺着,就差一双袜子。现在两种选择,放弃踢球;或者搞一双袜子。第一个选项应当排除,因为今天天气实在太适合户外运动了,不去就太可惜了。那么剩下就是一双袜子的事。

我们办公室是个神奇的地方,各种奇珍异宝都能找到,我相信在某个角落里有一双袜子,就跟我的鞋子躺在电脑硬盘旁一样。于是打破灰尘进行搜寻,从埙,冰糖,咖啡机开始,渐渐的发现了衣架,床单,枕头,鞋子,离目标越来越近了,直到最后发现了鞋垫!但是让我意外而失望的事,始终没能有一双袜子。

玩密室游戏的习惯让我从能找到的东西入手做一双袜子,当然还要是最便捷最经济的。于是找到了洁云卫生纸,宽胶带和剪刀。想法很简单,用几十张纸叠起来,把脚裹起来。由于纸是长方形,而脚的拓扑结构不太平坦,所以需要褶皱。这个不是什么难题。我的方案是,脚趾纵向内层包裹,外层横向封闭,胶带横向加固。脚跟纵向内层包裹,脚踝外层掌横向封闭,胶带横向加固。先做的右脚,用了大约150多张纸。后做的左脚,由于时间紧促,稍有马虎,只用了100张。最后在鞋内顶头和后脚跟和帮子处塞进一些纸做缓冲。刚刚穿进鞋子脚底感觉有点不平整,但是走两步就压平了。总体舒适度还是很高的。

出门走了200米,脚后跟的拼贴块有点下陷,所幸我加了缓冲垫,所以没有直接摩擦。上场后一切正常。大约一个小时后,袜子开始发生变化,据我感知和推测,应当属于二级相变。除去摩擦产生的热量,脚部没有感受到明显的热量释放,也就是说,应该没有潜热。胶带显著增加了表面能,阻止相变过程的剧烈发生,防止了类似雪崩击穿的效应。但是,操场上慢慢洒落的纸屑提醒我袜子的寿命将至。最后,随着右脚4指感到疼痛,我离开球场。回到办公室,发现袜子脚趾处变化最大,几乎完全粉碎,而脚踝处保留最好。几乎没有磨损。

技术参数统计:此类袜子的制作时间约为10分钟,耗资¥2.00左右,寿命1小时,自由程200米,弛豫距离5000米,临界指数N/A。用它可以测量球员左右脚使用情况,对技术特点给出定性结果。

这种制作工艺可以毫不费劲的拓展到护腕,手套等部件。遗憾的是,涛哥在懒得回宿舍换衣服而被迫放弃踢球的处境下,既然拒绝用这种工艺来DIY一套球衣。于是,我们组三人全体出现在球场的下一个波包在时间轴上已经传播到明年了。

Study of Fugue, op.24

我一直不太明白赋格是咋回事,也一直没能坐下来好好分析一下巴赫大人的某首赋格,但却时有尝试一下的冲动。今天正好凑到了这样一段时间,于是就信手胡写了一首小赋格。其实我根本不确定它是否是合格的赋格,所以冠名时就叫《赋格练习》,这样错了也无所谓了。曲风乍听之下是模仿巴洛克的,平静优雅,带点淡淡忧伤,但是我的习惯不允许我坚持模仿下去,于是写着写着就漂移了,调性模糊了,织体凌乱了,但归根到底还算靠谱的,节奏型和音型还是比较统一的。另外和声似乎有点长进。结尾的方案有谁看出来了?下次见面请吃饭

音频+乐谱稍候发布在IMSLP上。

Xavier Shuang Xu: Piano Concerto No.3 “A Liszt Rhapsody”, op.26

第三钢琴协奏曲“李斯特狂想”,升c小调,作于2010-2011。由三部分组成:I.The Nova. II.The Oblivion. III.The Rejuvenation.

最初并没有打算跟李斯特扯上关系,只是恰逢今年是他诞辰200周年纪念,于是就想把这部已经开工并且构思传统的作品打上李斯特和匈牙利的烙印。为了实现匈牙利民族风格效果,我专门拜读了巴托克的著作《匈牙利民歌》,但是没有丝毫帮助,最终还是颠来倒去的重复匈狂里那个傻傻的动机。三个部分可以分开作为独立的乐章,但是最终能在一起构成一个庞大的整体

从琴房到实验室的路上

世界存在的目的是什么?

这是一个客观到不能再客观的问题,以至于答案几乎是“没有目的”。

确实,自然法则客观的。决定论,或者格林函数告诉我们,自从时间的开始,所有的一切都按某种客观的规律演化着。尽管我们观察到的是某一时刻的统计平均,但微观尺度上的一切都是决定的,只是我们没有能力把握而已。

有趣的是,作为世界的一部分,人类却给自身赋予了极大的意义和使命,这种主观臆想甚至构造了文明,定义了道德,制定了社会法则。只是,主观终究不能改变客观无情的发展,于是出现了许多跟这些主观结果相悖的事情,比如犯罪,于是诞生了各种人文和社会学科,来解释这些意外和矛盾。

就拿杀人来说,存在故意杀人和无意杀人,前者是重罪,后者从轻处置,这种差异来自于人对思想的重视。我们定义了“好”的思想和“不好”的思想。但是,这个定义从何而来?非常荒诞的是,给出这些定义并执行相关标准的群体本身却在践踏自己的体系——只是间接的而已。自古以来杀人最多的群体最终却定出了不许杀人的规则。

怀疑归怀疑,人类现在已经走不出自己给自己捏造的这个荒谬体系,因为它成为了标准,而标准是一个客观的词语,虽然是“伪客观”,我们承认它,这就叫文明。归根到底我们没有目的的活着,但是还得为想象出的目标而奋斗,继续计算电声相互作用。

胆汁囔囔 骑车贸竹 非来贸竹 来即我游

【文笔不好,不会写游记。只是给有兴趣去相关地区的提供路况信息。】

最早在cycling版上看到石塘竹海的介绍,号称什么南京“小九寨”(实际上已经是安徽省马鞍山市濮塘镇境内了),于是便有心去探寻一番。由于google地图上无法直接搜到,于是在西祠上找到这样一张地图:

由于有这样的地标,我就没再多看文字描述,然而轻信这个错误的地标便是此行悲剧的开始。因为冲着这个地标位置,我规划了一条不归路:

遇到的第一个意外便在祖堂山(2),原计划到南唐二陵或弘觉寺的路线因施工封闭,剩下唯一的一条路便是牛首山,而且没有岔道。本着不走回头路的原则,只能前进。好在风景不错,不枉走第二遍,顺着山坡冲下到了大周路,这是一条通向谷里的公路,我已经走过,而且平淡无奇,所以在(3)处,决定绕道回到原定路线。竹塘水库是我们第一个拍照点,很小的一个水库,遥望弘觉寺。

继续前行,路况开始变得非常糟糕,是一条通向铁矿山的道路,充满重卡,到处尘土飞扬,路边一条小道救了我们一命,我们几乎是慌不择路的冲了上去,无论如何也不走原来那条还算宽的路了。而后来发现这条小道竟然是计划中的路线。到了(4)处,这里地图上标明的是水库,但事实上现在是铁矿库,填满了赤色的铁矿砂。

沿着小路转上县道003,这条路路况非常腐败啊,慢车道比快车道宽,绿化带比慢车道宽。一路狂飙至银杏湖大道,继续狂飙到陆谷线,这段路曾经走过的,但是方向记不清了。(5)处继续下小道,这也是进山的小道,所以我们担心走着走着又会遇到前面的情形。不过很幸运,我们很快发现这边的没有矿业开发,而都是茶园。在牌坊水库(6)我们停下进食,这里风很大,山水相伴。

此时已经中午12点,我们还得往目的地赶。其实距离不是问题,问题在于过多的上下坡,让人有些疲惫。沿省道337和县道207终于拐上县道001。按地图上那个错误的地标,我们距离石塘最多只有4公里了,可是一路骑到濮塘镇的公交站也没有发现任何景点的迹象。当时我们没有怀疑地图的可靠性,以为是自己忽略了某条小径。可是时间不早了,已经来不及回头寻找,只能一路向前打道回府。

可是又走过大约8公里,不断上下坡,腿脚开始酸痛,却发现两侧竹子渐渐变多了。最终我们竟然看到了石塘竹海象征性的画面,一片小水池,满山的竹子,还有“偷采一棵罚30(300)?的警示牌”。(7)才是真正的目的地,这令人非常激动,而在非常疲劳的情况下不免有些恍惚。时间是两点左右,这里还聚集了不少人,大多是开车来的,而且是安徽牌照。

我们的小破车

我们稍事休息,补充了一点食物,决议搭一段机动车,这里有三轮摩托。本来打算回到马鞍山坐火车回南京,但是摩托车司机不肯。无奈我们只好乘到陶吴。一路上各种坡(包括“怪坡”)和各种坑,这个钱花的还算值得。司机其实没有找到最近的路,所以他成本也增加了一点,不过40块钱也不少了。接下来,我们就从陶吴一路骑回剩下的30公里。在石塘附近遇到两个车队,回来上百合才发现有一个是南大车协的,他们的报道:http://bbs.nju.edu.cn/bbstcon?board=Cycling&file=M.1302964946.A

新年致辞

最近火山喷了不少,而且黄石也开始受到更多的监视。正如去年对于地震一样,媒体引用了美国一所普通学校的一个普通学者的话来解释,说通讯和信息传播的发展使得全世界人们能知道更多的灾难。作为一个从小一直对地球科学保持兴趣和关注的理科生,我是觉得这个解释比较勉强。首先,过去的两年的信息传播速度和广度并不比之前三四年要提高很多,何况这种信息本来就不是什么犄角旮旯里的市井小事,所以即便是五年前发生同样会报导。再者,地壳进入活跃期这个事实是无需否认的。当然,这不是像某些“专家”说的那样,多喷几座火山或者多震几下就算进入活跃期。地球的周期早已被人认识,黄石的也确实到了来大姨妈的时候——这些数据都不是秘密,但要知道这个周期是相当长的。一个正常人所能感觉到的事实是,这两年的地壳运动确实比以前频繁。但是,仅仅两年时间确实又说明不了太多的问题。我们也无法从这两年的异常就推断不久之后就会大难临头。 尽管它值得关注,但它无法被视为一个有效的信号。所以2012末日论者没必要以此为借口而大作文章。可是这时,有些不知名的学者站出来,以一种很不靠谱的理论来解释我们的“错觉”,这反而有点耐人寻味。如果原因确实像他们所说的那样,那么这就是学术界公认的解释。媒体就应该更喜欢去采访权威学者而不是无名小卒,而且权威学者一般也不会拒绝媒体做这样一个简单而合理的科普的。我们的媒体称很多专家同意这个解释,不过我坚信这是媒体自说自话,他们经常在新闻稿中加入自己的意淫。所以,这是件有点奇怪的事情,莫非学术界真的发现了一些需要守口如瓶的秘密?

对于末日论,我一直以比较平淡的态度来看。地球是个很大的系统,在这个系统里的各种能量都有一个很长的缓冲或者说弛豫时间,如果最近的地壳运动真的是某种信号的话,我倒觉得上帝要想在2012结束人类,可能发动的有点晚了。不过生命是很脆弱的东西,稍微折腾一下就得轮回了。也许黄石喷喷只是这个阶段的开始,而生命是整个过程中最先消失的东西。我相信史前或许存在过很发达的文明,毕竟地球存在的时间远远超过一届文明的跨度。至于最近走红的玛雅人,首先,他们属于我们这一届,而他们创造出的被世人敬畏的predictions其实都是’postdictions’。他们计算的史前文明覆灭时间都只被科幻小说引用过,而预测的我们这届的终点则是被科幻电影取为素材。所以说,玛雅历法的影响因子在娱乐界太高,在科学界太低。有人在追究他们说的“终点”的意义,认为那是一个“新的开始”。这里倒是有那么点意思。设想一下,2012末日论如果被大多数人所信奉,那么人类文明将会发生一个颠覆性的变化。因为在人在大难临头前会义无反顾的做一些正常情况下完全不敢做的事情。而这样的群体性事件毫无疑问会对现有的制度和法则产生革命性的冲击,而且我认为向进步的方向发展的可能性会较大。不太恰当借用一句古话“人之将死其行(言)也善”,所以人类不如在精神上2012一把。

如果末日真的到来,那么船票变成了身份的象征,我们会在100米高的巨浪下仰望水面上的登船者,那里主要都是政要,巨贾。可是,这些人是否想到,他们面临的将是比死亡更为可怖的来生,因为他们集中了人类文明中最为阴暗肮脏却不失光辉荣耀的成分。死可以净化,但是生只能腐蚀。谨以一则笑话片面的解释这个结论:

一艘船失事后,1名女乘客和10名男乘客漂到了一个荒岛上。  
一个月后,那个女的自杀了,因为她觉得这一个月发生的事情实在太恶心了。  
一个月后,他们决定把她埋了,因为他们觉得这一个月发生的事情实在太恶心了。  
一个月后,他们决定把她挖出来,因为他们觉得这一个月发生的事情实在太恶心了。  
一个月后,上帝把那个女的复活了,因为他觉得这几个月发生的事情实在太恶心了 。

朋友们,如果你的脸上还留着微笑,无论纯真还是邪恶,无论幼稚还是深沉,就让它凝固吧!

祝愿大家新年里笑口常开,兔牙常露!最最重要的,珍惜现在的时光多蓄一点能量,翘首迎接任何挑战和机遇,等待像火山一样的爆发。

PS: 这篇致辞似乎明年发表更为合适,但是既然今年想到了,就今年发吧,因为对于地球来说一年的误差可以忽略不计。

音集理论中关于补集与原集的合音程涵量关系的证明

命题:有音集A,基数为a,其相对于12音全集的补集为B,基数为b. 若A的音程向量为[A(n)],则B的音程向量[B(n)]满足:

对于1 ≤ n ≤ 5,A(n)-B(n)=a-b;

特别的,n=6时,A(n)-B(n)=(a-b)/2.

证明:由于12音体系中计算音程时采取“大于6取余”的方式,并且考虑到移位不变性,受波恩-卡曼边界条件启发,我采取钟盘模型来阐述这一问题——把十二个音级依次序对应到钟盘上的十二个钟点。这样做的好处在于,音程的计算可以简化为两个音在钟盘上对应点之间的最短距离,而不必考虑“大于6”的情况。音程则可以用一段圆弧来表征,显得更加直观。

先用一个具体例子来说明思路。考虑A为pc5-13, 基数a=5,音级01248,代表点在图上用红色标出。从音程向量[221311]可知有2个ic1,用蓝色标记这两段圆弧。我们再看其补集B:pc7-13,音程向量[443532],它含有的4个ic1已用绿色标出。与pc5-13的ic1数量差2,等于两个音集基础差。回头观察钟盘,不难理解,代表A中5个音级的红点两侧的长度为1的圆弧是跟B是不会有关系的,因为B中没有A包含的音级,所以这样的圆弧无法对B的ic1有贡献。那么总共有12个长度为1的圆弧,每个红点杀掉两个圆弧,留给B的只剩下12-2×5=2个圆弧。但是很容易发现,这里我们重复杀了几段,这几段恰好就是蓝色标记的那两段,也就是A所含的ic1, 由于两端都是红点而被杀了两次,所以要把这个数量补回来,于是B所拥有的圆弧数就是12-2×5+2=4段。这就解释了为什么B含有4个ic1.

以上是具体的例子,我们要把这个方法推广到一般情形。对于任意A,不妨设其基数a<6, 则A的补集B的基数b=12-a>6. 对于任意1 ≤ n ≤ 5,都能在我们的钟盘上找到12段长度为n的圆弧,它们分别以十二个点为起点,虽然有重合,但是只要两端不完全相同,它们就代表不同的音程。同样的道理,被A中音级杀掉的圆弧数为12-2a,补上重复杀掉的数目便是留给B的音程涵量。而重复杀掉的圆弧就是A所包含的音程,所以它的数目就是A(n). 用等式写出这一步就是

12-2a+ A(n)= B(n),

移项得A(n)- B(n)= 12-2a.

将a和b的关系b=12-a带入,便得到我们所要证明的结论:A(n)-B(n)=a-b, (1 ≤ n ≤ 5).

那么当n=6时是什么特殊情况呢?这个其实是音程向量的基本性质决定的,因为所有的ic6都是倒影不变的,所以计数时少记了一半。这里再用我们的钟盘模型说明一下。比如0和6两个音级,虽然它们可以构成两段不同的圆弧,但是由于端点是一样的,所以只算了一条。这样,所有的ic6数量都减半,这样在等式右边就需要除以二,以符合音程向量的定义。

这个命题是我在音集理论中遇到的第一个需要花点时间思考的问题,阿伦·福特在书上没有给出证明,我就写出来分享一下。另外,我相信这个钟盘模型可以让大家很直观的看清楚一些其它问题(倒影、音程和原型等等),对理解音集理论有很大帮助。

论好奇心和懒惰

这两者是怎么联系到一起的呢?

懒惰是人之本性,但我理解的懒惰应该是指身体上的懒惰。我们都不愿意去多吃苦多忙活,好逸恶劳是我们都有的毛病。而我们的脑子的本性却应该不是懒惰的。我们看到那些猫啊狗啊和小孩子们会对自己没见过的东西有一种发自本能的好奇,会去一探究竟,去想想怎么回事,虽然他们一般没有能力得到答案,但是无可否认他们确实是试图去这么做了,也许是为自身安全考虑,也许是玩乐,但是他们的本能驱使他们去感知去思考。可是,看看现在的大人们是多么不愿意思考!我们创造新的科技把自己的手脚腾出来,让他们去舒舒服服的享受,本当是为了能让大脑更好的工作。可是现在,连我们的大脑和思维也懒惰了!这是相当危险的,那么它的根源在哪儿呢?

这是人类对自己的盲目自信引起的。所谓知道的越多发现自己知道的越少,越是在做研究的人越不会放弃思考,因为他们始终被未知世界刺激着挑逗着。而对于不从事这一行的人来说,尤其是有很强消费能力的群体来说,他们似乎认为人类文明已经到达一个非常高的水平,因为他们用手里的钱可以买到一切足够他们享受的东西,他们不认为生活还有什么不足,除非得了不治之症。于是他们自负了,代表着人类自负了,因为掌握着巨大财富的他们也不可谓不是人类精英的一大组分。诚然,他们大多是有学识的人,会关心科技新闻,每天看看有没有新出的数码产品,但是他们并不迫切需要。如此下来,对新鲜事物的好奇心便慢慢减弱,发现新的事物之后不仅自己不求甚解,也不会敦促和支持别人去一探究竟,于是社会进步的脚步放慢了。那就更不用说文化水平低的人们了,他们在小学课本上知道了地球半径有6000千米,就好像自己知道了很多很多,以至于脑海中形成的想法可以应用到任何事物,对新事物不再报以学习和探究的态度,而以自己的成见草率的下一结论就完事了。而想吊起他们的好奇心则是比登天还难,因为他们会在认识第一眼后就把遇到的新鲜玩意儿枪毙,当然也会有热爱上的情况,但是那不过是盲信。我无意谴责个人,因为这不是个人的问题,而是跟整个社会环境有很大关系。可以说,这种倒退倾向是必然的,但是它是需要被遏止的。

我是怎么扯到这个问题上的呢?因为看到最近网络上对《忐忑》的评论。我被无数次的告诫“网民都是不认真的,不要把网络上的内容视为有效的评判依据”。但是这里,我不得不说,这些评论即便是作为“不认真的”哪怕是“发泄”的言语,其本身也折射出普遍存在于网民之中并且会影响到生活和社会发展的思维问题。而且就对于《忐忑》这样的作品的评论而言,现实跟网络是一致的,攻击多于支持。中国的实用主义哲学使得当代艺术尤其是抽象艺术在大陆的接受程度远低于西方国家。像毕加索这类大师的作品在欧洲已经广为接受,而在中国依然遭受着无边的谩骂。我这里强调的倒不是作品应该受到什么样的评价,而是我们该如何评价。当下,我们的评价都过于草率,都是信口开河。你可以说网络上的评价都不是也没必要是负责任的,但这些人事实上也不会用大脑去二度思考这件事情。这个问题不是中国特产,在youtube上也常会出现鲁莽的‘holy crap’这类言语,虽然是被用来评论一些更激进的作品,但所犯的错误是一样的。

当代艺术和大众的鸿沟由来已久,一方面是艺术家们的疯狂创新不断的颠覆人们的传统观念,另一方面,我认为大众是一种头脑懒惰性滞后。我们不妨问这样一个问题,不管它是革命性、哗众取宠……还是随便你怎么说——我们应该如何面对这些反传统的艺术?按照假设,人们应当保持对新奇事物的兴趣。不管你最终喜欢或不喜欢,首先是兴趣。兴趣驱使你去思考,从而得到一个理性的评价。此处需要说明的是,对于艺术作品理性的评价是依赖于感性认识基础上的,所以不要拿纯粹理性艺术有无意义来说事。可以这么说,艺术家担负的职责就是去尝试新的可能性,创造出新的艺术品就是去引发人们的思考,所以一个有意义的作品在诞生之初必然会经历一个曲折的过程,自古以来都是如此,哪怕是我们如今看起来很顺眼或者听起来很顺耳的古典作品。这也是艺术家为什么永远走在大众前面的缘故。可是,很多人不太愿意自己的观念被反复刺激和更改。前面用过一个词叫“哗众取宠”,这个词很不好。首先,“哗众”就一定能“取宠”么?这个词的贬义多于褒义,所以他的表意和字面实际上是相反的。但是,不“哗众”又何以“取宠”?传播学对这类问题有着很广泛的研究。低调对艺术家可以说是没有好处的,低调会使他的才华和作品被埋没很多年。当今的学者经常挖掘出过去鲜为人知的佳作,就是因为这些作者们太低调了,以至于他们的优秀作品在当时没有发挥出应有的效用,没有为社会和文明发展尽到责任。我们现在再看到这些作品也只能是致以敬意和惋惜之情。当然我们要区分纯粹为名利而产生的高调,那便是“炒作”的定义。艺术家应该忠实于自己的思想和理念,一旦作品完成,应当尽快推广开来,让尽可能多的人知道。好在过去的大师确实都是这么做的,20世纪也不例外,但是20世纪的大众却非常让人失望。他们平均掌握的知识比过去几百年的人们要多很多,但是随之带来的后果就是他们的包容性变低了。他们开始变得顺从于已有的思想,拘泥于自己毫无根基的信仰,物质和精神上都觉得非常舒服,从而对新鲜事物的刺激持一种逃避的态度,继而又创造出了“哗众取宠”这类词汇来为自己的消极辩解。他们还偷换艺术的概念,使之和娱乐混为一谈。需要说明一下,所有以消遣为目的的作品和行为都只能是娱乐,它不属于我讨论的狭义的艺术范畴。如果要扩大艺术的范围,那娱乐可以成为艺术的一部分,但决不能像某些人以为的全部。民间原始的仅以装饰为目的工艺品也不在讨论范围内。包括轻歌剧和施特劳斯的圆舞曲也该排除。即,这里讨论的是创作动机严肃的艺术,其功能为启发思考。也有人能从“娱乐”性的作品中品味到深意,那另当别论,我们关注作品本质但非绝对的属性。

事实上,当代艺术家们很好的继承了前辈的传统并且非常尽职的完成了使命,他们创造出令人眼花缭乱的作品,但是大众却非常的不支持。我甚至认为,当代艺术不被理解的责任全部在于大众。很多人会如此反驳:这些没法让人理解的东西有什么意义?但是他们忽视了一个前提:你们有没有去理解,哪怕是尝试着去理解?当你问自己这个问题的时候,你已经是在回顾你的评论对象了。现实情况是,大多数人想都没想就说不理解,草率的抛出一句“垃圾”然后拍拍屁股离开并且拒之千里之外,谈不上任何的思考和回顾。我们回到第一眼见到一个新作品的时刻,如果是个孩子,他会发现这次见到的东西跟曾经任何的东西都不一样。他会睁大眼睛看个明白,发挥自己的想象力,虽然很有限,但是他在思考,构成一个自己的理解,哪怕十分不靠谱,但这都是有益的。在他兴趣消退之前,他会反复的审视这些作品。孩子们是天生的艺术品鉴赏家,他们会好奇,会思考,会联想,会回顾,会交流。而自以为是的大人们却一项都不会,还反过来说这些事如何如何不合理,这都是因为他们已经成为了“理”的奴役。 他们还不承认这种奴役,因为这些“理”是非常优秀的统治者,它使其臣民相信自己是自主的,没有受到任何强迫的统治。所以,艺术家与大众的冲突本质上是艺术创新和固有思维的冲突,而创新的胜利才是有益的,虽然这个胜利在今天变得难以实现。

艺术作品需要回味,这个要求保证了其价值不会被第一印象误判。回到《忐忑》,如果网民们停下激动的敲打着键盘的手指,再多听两遍,会发现这部作品并不十分陌生。事实上《忐忑》的艺术加工并不算复杂更谈不上深奥。你很容易从中听出民歌的旋律和丰富的情感,那些拟声词也不过就是我们挂在嘴边的口头禅。如果你可以接受一句话里夹带的“嗯啊”和“他妈的”的数量比实意词语要多的情况,你也就可以接受这样的“歌词”。这首歌曲的演出是一次让大众接触现当代音乐的绝好机会。其实当你去听一些更为深奥的作品,比如当代的大型的乐队作品和歌剧,从那些嘈杂声中可以听到实实在在的当今世界。也正如《下水道的美人鱼》这类的电影,画面上的景象是不折不扣的现实缩影。

但所有这些,都需要一个冷静而活跃的头脑,热情的迎接新的碰撞而产生火花,而不是一个懒惰而自大的头脑,永远以第一感觉为基础,或盲目崇拜或嗤之以鼻。艺术的启发是一种交流的欲望,我们应该乐意接受这种交流,通过交流构建思想,而不要匆忙着给出评论。说得不客气一点,非艺术学者根本给不出准确的评论的(针对我所讨论的严肃艺术品,以娱乐为目的的艺术有它自身的标准)。公众评价在任何领域都只能是一小撮片面的意见,仅供专业人士参考。缺乏最基础的技术和知识,公众不可能做到全面而周到的判断。就像在金融市场,如果你相信公众意见,那么你必然只能是二八法则中的八,而那成功的二就是具有专业学识和过人智慧的专家,他们才能给出一个成就价值的评估。我们这里并不打算讨论艺术的评价标准,只是提醒人们,这个标准是比较复杂和综合的,不单是公众反应,更不是第一感觉的总结。

由《忐忑》引出的关于新人声主义的一些普及

真的非常巧,刚刚在现代音乐小组发表了一个关于新人声主义的帖子,这边就《忐忑》了。从那个帖子说起吧。那个帖子也是源于一个热门分享,就是“哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈……”(http://v.youku.com/v_show/id_XMjMyMjY0MDk2.html)这里有人把一个自然的笑声记成了乐谱,这说明,我们平时说话也是有调的,跟唱歌其实差不多。关于这点如果需要更确实的体会的话可以去听听美国简约派作曲家Steve Reich的Different Trains(http://www.tudou.com/playlist/id/11140763/),那里有乐器模仿人说话的腔调,诸如”from Los Angeles to New York” 这样的语调可以从乐器很好的模仿演奏出来。

我们再对声乐作品中这类模糊现象做一个简要的回顾。最早且最著名的段落无疑是莫扎特的歌剧《魔笛》的“夜后咏叹调”。在这首soprano colorata的典范之作人声被用作模仿夜莺的乐器,唱词已经被抛弃。前几年火起来的Vitas的海豚音实际上也是人声乐器化的表现。colorata的用法一直延续到二十世纪初,声乐技法一直没有太大的革命。直到Alban Berg在歌剧《Wozzeck》中使用了Sprechgesang,这是语言和音乐的首次剥离(老早的recitativo姑且不算吧),流行音乐中相对应的便是rap。这种语言本身变成了音乐的尝试再一次重提了艺术哲学中的重要课题——语言和音乐的优先权。我们暂时只介绍与之相关历史和现象,放弃对这一问题理论上的深入探讨。随着时代推进,大胆的人出现了,这就是意大利先锋派的领军人物Luciano Berio (1925-2003)和György Sándor Ligeti (1923-2006)。这两人虽然出生很早,但是他们的前半生正值音乐发展最为疯狂的几十年,他们做过的尝试及其尺度并不比现在最年轻的作曲家少,尽管电脑设备和频谱分析的技术还很落后。对于声乐作品的探索集中在他们几部里程碑式的作品上。其一是Berio的Sequenza III(1965/66),其二便是Ligeti的Aventures(1962/63)。下面分别具体介绍一下。

Berio的Sequenza III(模进三号)是作曲家1965—1966年间为他的歌唱家夫人凯茜(次女高音)量身定做的,也是《模进》系列中唯一的一首专门为人声表演而作的作品。

试听地址:http://www.tudou.com/programs/view/DR_FlF8D2W8/

它继续和发展了在此前作品中就已用过的人声技术:放弃准确的乐音音高、不用传统的主题和动机、把语言解体为没有语义的音节和字母、减少语音和乐音之间的区别、无视人声和乐器之间的差异等调动一切可能的手段,创造变幻离奇的音响效果。他认为,人声具有超越词语的意义.从最初的噪音到最精美的歌曲,人声总是意昧着、暗示着某些自身之外的东西,并由此给人们带来一些联想范围。作品采用马尔库斯·库特尔(Markus Kutter)提供的“素材”——一个似是而非、语义模糊、结构开放且有多种组合可能性的句子:

give mea few wordsfor a woman
to singa truthallowing us
to build a housewithout worryingbefore night comes

当然,贝里奥在这里没有完整地使用库特尔的词,而是将它们拆卸解开来,从中发掘那些他认为具有作曲意义的“因素”,重新组合成一些新的统一体加以运用。例如将构成单词的音标“分解”成“元音因素”和“辅音因素”(以前者为主),并且把它们当成作曲的“材料”(见谱例)。作品中使用的元音主要有:【a】、【u】、【i】、【o】、【e】以及【p】 (当然除此之外有一些辅音如:【b】、【t】和【l】等)。

他处理词的另一种方法是用一个单音节代表~个单词,如:gi代表give;wo代表woman;co代表come;tho代表without; tru代表truth等。显然,经过他处理以后的“词”,除了具有音乐(或作曲)上的意义以外,不再具有文字上的意义。

除了库特尔的词以外,贝里奥在运用声音表演和不同表情等方面也动了很多脑筋。作品用了大量的声音表演(贝里奥称之为新唱法)作为作品的构成因素,如:咯咯声、说话声、嘁喳声、叫喊声、咳嗽声、喘气声、笑声(仅笑声就有不同表情的,如欢快的,绝望的,歇斯底里的,紧张的)和一些形体表演(如弹手指、用手捂住嘴巴等)。作曲家本人称这是企图将各种声音表演(gesto vocale)的方方面面都融入到音乐的过程之中。另外,在这部长度仅7分多钟、乐谱只有3页的作品里,贝里奥采用了 44种不同的表情(还不包括它们的重复)来提示表演者。44种表情在一个统一的层次上自成一体,表现出一系列复杂矛盾的情绪。库特尔的词及其变形、声音的表演加上44种表情,构成了《模进三号》的三种主要材料,它们在作品中此起彼伏、平行发展,就好像是一首三个“声部”(实际上是三种材料)的“创意曲”(invenzlone a tre voei)。

【参考文献:徐昌俊《贝里奥,现代音乐的“模进”大师》,星海音乐学院学报,2001年第2期; 刘云燕《贝里奥与他的音乐创作》,沈阳音乐学院学报 2001年第1期】

关于Berio的声乐作品有兴趣的还可去听Sinfonia的第二乐章O King:

http://www.tudou.com/programs/view/dFawJ9mKmcw/

Ligeti的Aventures是一个类似戏剧的舞台作品,一篇很有内容的评论在这里:http://d-sites.net/english/ligeti.htm  

附上我高中翻译的作参考:http://blog.renren.com/blog/236138612/375778199

试听地址:http://www.tudou.com/programs/view/S7hn8NowbxQ/

后来还有两部Nouvelles Aventures也属于同类作品:

http://www.tudou.com/programs/view/UNTu2IQxJvA/
http://www.tudou.com/programs/view/WixK5aAUl5Q/

在这两部作品中,人声彻底变成了一种乐器,而语言退化了,歌词的概念被削弱甚至抛弃。只是这两部作品声乐规模都不大。之后,有些人把人声作为乐器并进行交响化的创作,我推荐的有Brian Ferneyhough的两部作品Missa Brevis for 12 Voices (Kyrie – Gloria – Sanctus – Benedictus – Agnus Dei)和Time and Motion Study III for 16 Voices,还有Ivan Fedele的Animus Anima,per 7 voci soliste,(Incipit-Eros-Vox-Anghelos)。 再之后,还有Georges Aperghis的几部大作。Aperghis值得单独拉出来聊聊。这个人觉光有声音还不过瘾,要加上body。他是body music的提出者,代表作就是Le Corps à corps:

http://www.tudou.com/programs/view/I2SlmjrUyjE/

不过最过瘾还是14首Récitations:

http://www.tudou.com/playlist/id/11124557/

这里听到的最“忐忑”的第3首。这套作品中我们再一次看到了语言、人声和纯音乐之间的转化。

漂亮的手稿:

听完以上这些,再听《忐忑》便再也没啥大惊小怪的了。一方面,这是出于艺术创新的需要,另一方面,民间本身就有这样的音乐元素(在另一篇文章中提到),这是源于生活而高于生活的典型案例,虽然这作品从技术上来看不算特别好的作品。

《忐忑》全曲分析

首先介绍这部作品的作曲者、演唱者龚琳娜的丈夫,Robert Zollitsch (b.1966, Munich, Germany),中文名“老锣”,是中国现代民族音乐的专家。他1986~1990年就读于柏林的艾斯勒音乐学院,1993年到上海音乐学院师从龚一先生学习古琴。在中国学习期间,Robert与上海的民族乐器演奏家合作组建了“高山流水”乐队,同年录制专辑《高山流水》。1995-2001年,Robert曾十几次去了内蒙古采风,为旅居德国的蒙族歌手乌仁娜创作了《在路上》、《草原》、《骆驼的脚步》等二十首具有蒙古音乐特色的歌曲,Robert组建的乌仁娜乐队不断的在欧洲、美洲和亚洲巡回演出,并分别在德国和台湾出版了三张专辑。

【参考文献: Wikipedia, 百度百科】

然后说说这部作品。听完了全曲再看标题“忐忑”,很自然联想到20世纪著名作曲家Berio的作品Sequenza III (for voice)。Sequenza III是可以说是上世纪新人声主义的最重要的作品,它的独创性和艺术性几乎一直未被同类作品超越。这部杰作的具体情况在另一篇相关文章中介绍。这里要说的是,Sequenza III的开头的表情术语就是“非常紧张不安的嘀嘀咕咕”。这也许是一个巧合,也许是老锣有意所为。无论怎么说,《忐忑》使得新人声作品第一次在如此广阔的舞台上与最普通的听众见面,并且受到如此大范围的关注,这次“哗众”是相当成功的。

下面详细分析一下《忐忑》这部作品。

综述和结构:

作品为人声、笛子、笙、扬琴和大提琴而作,看做五声调式应该是E羽调式,但实际上这部作品的四声特性更为显著。

结构为类似变奏曲的三部曲式(到底叫什么^_^||),全曲222小节为以下分布:Intro(M.1-8),T(M.9-48),L(M.49-60),T1(M.61-73),L(M.74-88),T2(M.89-105),L(M.106-112),T3(M.113-135),T’ (M.136-167),Coda(M.168-222)。

全曲的核心音高素材是四音组4-23(12),主导节奏是由八分音符四音组以及其中三个音组成的xx x 型节奏,这两者结合起来也就是贯穿全曲的动机。

经过笙和扬琴的和弦以和大阮的低音构成的前奏,E羽调上的主题由女声唱出,伴以笛子的对位声部和其他三件乐器的重复和弦。主题反复一次后,由四件乐器演奏两个小的半音化模进,进入主题的第一次演化,并完成转调。连接段比较有特点的是笙的切分和弦和半音化的装饰。主题的第二次发展以八分音符为主,但是四音组的音域变宽,结束时回到原调。主题第三次发展有女声、笛子和扬琴三声部的对位应答,调性又离开原调,整体音域比较宽广,而且节奏丰富,三声部交替极为热闹,是再现前的一个小高潮。主题再现时在其他乐器上增加了女声的旋律。尾声是一长段重复音型,虽然女声只有四个音,但是和声变得复杂化,加入了半音叠置,音域缓慢升高,最后再现了主题中的一个元素后以一个长音达到真正的高潮,而后回到原调上以角音和羽音强奏结束。由于四/五声调式缺少不和谐音程,除了尾声故意加入了半音关系,乐曲的戏剧性只能通过力度,节奏,转调和音域来体现。

音高和旋律:

虽然这不是无调性作品,我们仍然采用音集的方法来分析音高逻辑。前面提到过,虽然乐曲是五声调式,但是以四音集合为中心。E羽调式是E G A B D五个音,而引子中G出现的很少。虽然主题旋律一开始就用到,但G只是作为换音(EGDG)和经过音(EGA)出现,而伴奏依然只有剩下的E A B D四个音,这四个音构成集合是4-23(12),音程向量为021030。G真正占有一席地位的是在主题的第二部分了,因为EGA被全部八分音符化,变成连续的EGAEGA……,这样G的地位就跟A和E平起平坐了。主题第二部分气氛趋于热烈,并且有离调的趋势,结束在同样的音集4-23(12),但是根音已经是B。反复一遍之后有了半音化进行,出现了两个四音组集合替,新的四音集合是B C E #F,即4-16,音程向量110121。 T1起句是四分音符的E G A 序列,是主题拉伸后的结果,而后半段是主题第二部分的原型。但是结束音B的和声发生了变化,新的四音集合出现了,B C #D G——4-19,音程向量101310。而乐段结束后,新的四音组在笙上通过切分节奏得到强调,而扬琴声部却有着相差半音的四度关系与之叠置,这构成了新的连接部,并预示着乐曲将有一些重要变化。通过一系列的变化,使得主题第二次发展起调比原调高五度,相当于在属调上。女声开始了跳跃性的八分音符,同样时长内的音域扩大,最后通过一串上行和下行结束这一部分,回到原调,进入第三次发展。这是伴奏声部出现了新的元素,女声的旋律中增加了长音,这个长音给其他声部提供了发挥的空间。调性也在发生微妙的变化,最后结束在B商调上。主题再现很严格,除了配器有一点变化。尾声一开始就有新的音响,首次出现了三全音,三音和弦是F A B,后来加入了C音,构成新的四音集合4-Z29,音程向量111111。如此重要的集合出现在尾声,说明后面还有好戏。同样的节奏在新的和声上继续进行着。新的四音集合#A B D F,名称4-18,音程向量102111。下面是同样的集合——但是做了增四度移位,E F #G B——与另一个新的集合——#A B D E,名称4-Z15,音程向量111111——的交替。再接着,B C #D G 构成的4-19又出现了。紧跟着又出现了音程向量为111111的四音集合4-Z15,同样节奏的进行暂时结束在这个音集上,随着女声在原始的E羽调上唱出主题相关的元素之后,一个长音A伴随着最早的音集A B D E及其半音化的分支#D #A A E结束了上行乐句。#D #A A E是两个相差小二度的纯四度叠置构成的集合4-9(6),音程向量200022。换气后的长音B的伴奏更直率,集合4-9(6)直接全部由笙奏出。这应该是全曲最不和谐的和弦,宣告最终的高潮。最后六小节由E和B两个音以标志性节奏结束。总结一下,整个乐曲的音高发展逻辑是以最初的四音集合通过半音化的手段得到。最和谐的音集是开始的4-23(12),这实际上就是两个相差大二度的纯四度叠置构成的集合,与最不和谐的音集构成的关系恰好就是一个半音级进。为了更清楚的观察这种演化过程,按出现顺序作下表归纳:

出现位置音集名称音级音程向量
M.14-23(12)0257021030
M.454-160157110121
M.684-190148101310
M.89 (五度移位)4-23(12)0257021030
M.1684-Z290137111111
M.1764-180147102111
M.1844-Z150146111111
M.1924-19&4-180148&0147101310&102111
M.200(小二度移位)4-Z150146111111
M.2064-23(12)0257021030
M.2114-9(6)0167200022

可见,半音进行通贯整部作品。另外从音程向量可以看出,音程相似最大化和最小化时常发生,而且四音集合中仅有的两个逆行不变集合4-Z29和4-Z15都出现了,而且是在尾声高潮之前。

关于旋律形态,从小范围的元素和长句来看,都是呈“~”型,以第一句为例:

最后关于唱词的用法,看谱面很容易总结出以下规律,开头“~”型乐句基本上是‘a’的长音;跳跃部分的八分音符是’da yi yo yi’; xx x节奏配有两种词 ‘a se dx ’和’ da gei dai’。可见唱词的安培并不复杂,而唱词本身很明显来自于山区民歌的拟声词。 

配器什么的就不细究了,很循规蹈矩的用法。为更好看清全曲结构,我画了这样的图表:

由于图小,说明一下:从上到下分别是女声音域,和声紧张度和织体厚度随时间的变化。色彩条显示的是乐曲结构。

至此,这部“神曲”就算解剖完毕了,

实际上,这部作品也并没有太激进太离奇的地方。旋律是很亲切很熟悉的四声或五声调式,旋律形态似乎接近华南中西部地区的民歌(这点我不太确定),所以就这点来说也没啥值得唏嘘的。此外有人提到龚琳娜的表情,这个嘛……咱们有郎朗大神在,这点表情几乎丧失感染力。而被人提及最多的也是最有可能招致过分关注的就是“歌词”。人们想当然的认为歌就一定有词,可是大家想一想,果真如此么?从最常见的说起,很多歌里面都有叹词“啊”,或者“嘿咯嘿咯”的,经常一“啊”就是几个小节。当我们听到这些段落时,我们理解有困难么?丝毫没有。那么这些没有语义的叹词为什么没有造成困难呢?因为我们在顺利的进行合理的符合情绪的联想,这种联想可以是音乐引起的,但相信大多数人会说是由上下文中有实意的歌词引起的。那么对于《忐忑》中全是无实意的叹词,许多人表示不可理解。那么再换一个例子——周杰伦。他的歌词是有实意的,但是听众是听不清楚的。这就使得有意义的词语退化成了无意义的含混的音节,但是似乎没有人过分计较这一点,那么这样的歌曲是如何被理解的呢?答案只能是音乐。周杰伦的歌曲很多是原创,凭着他不错的创作基础,这些音乐确实能打动不少人。至此,音乐的地位被提高了。那么再看一下我们各个地方的民间音乐。我们国家很大,每个地区有自己独特的艺术,而不在这个地区的人们的根本不得而知。在音乐方面——这里把所有以发出声音为手段的表现形式都称作音乐,以免有些读着因为概念不清而产生不必要的误解——有许多只有当地人才能接受的风格。比如哭腔(印象中是湘西的),是女儿出嫁时母亲的恸哭。实际上是边哭边唱,这其中夹杂着丰富的情感。某些地方有亲人去世时也有一种哭唱,这里面当然更多的是悲痛。不管怎么说,这种哭腔在它盛行的地方是被广泛接受的,当地的人们会认为非常的自然,绝没有厌恶之感。而对于其他地方的人,这种声音可以是无与伦比的 “难听”。可见这种差异完全是民俗,或者说是听觉习惯造成的。所以当代很多艺术家就是在推广这些局域化的艺术形式,致力于多元文化的传播。像哭腔就被谭盾用在多媒体协奏曲《地图》里。其实,在他创作的这幅声音的“地图”上还有很多其他民间独特的标记,我记不得了。回到《忐忑》,我敢肯定有些地方的人确实是这么“歌唱”的。我听到过很多那种叹词拟声词远多于实意词的民歌,尤其是广西那边的,想必大家也都有耳闻。所以这么一想,《忐忑》这部作品真的没什么值得惊讶,它不过是一个民间音乐的升华,被拿到了舞台上。

另一方面,这类无实意的唱词在西方更不是新鲜事。由于西方语言是拼写语言,所以早就有人试图把音节通过分拆重组的办法构成文学作品,音乐中就更常见了。当然,对于音乐中这样的尝试还有另一层哲学上的意义,就是语言和音乐的关系,这个讨论也是在另一篇文章中。